Test jezelf

1) Schrijf volgende uitspraken in symbolen en met kwantoren

i. Elk reëel getal is strikt positief, strikt negatief of gelijk aan 0.
ii. Elk kwadraat van een even getal is deelbaar door 4.

2) Bewijs dat voor verzamelingen X, Y en Z volgende gelijkheden gelden

3) Beschouw de volgende uitspraak

Voor alle verzamelingen A, B en X geldt: A ⊂ B als en slechts als (X \ B) ⊂(X \ A).

Bewijs deze uitspraak indien ze waar is, geef anders een tegenvoorbeeld.

4) Bewijs dat voor elk natuurlijk getal n geldt

5) Beschouw de verzameling A = {0,1,2} en de volgende relaties van A naar A

Welke relaties zijn functies? Welk van de functies zijn injectief, surjectief resp. bijectief?