Test jezelf

1) Gegeven zijn

i. een rekenkundige rij (r_n)_n met r₂ = -3 en verschil v = 2
ii. een meetkundige rij (q_n)_n met q₃ = 32 en quotiënt q = -1/2

Bepaal r₁₀, q₁ en q₈. Convergeren deze rijen? Zo ja, bepaal de limiet.

2) Onderzoek de functie met als voorschrift

- bepaal het maximale domein en het bereik van f
- bepaal de nulpunten van f en maak een tekenonderzoek
- bepaal de vergelijkingen van alle asymptoten van f
- bepaal de eerste en tweede afgeleide en maak hiervan ook een tekenonderzoek
- onderzoek het stijgen en dalen en bepaal de (lokale) extrema
- onderzoek f convex of concaaf is en bepaal de buigpunten
- zoek eventueel de verticale raaklijnen en de buigraaklijnen van f
- maak op basis van deze gegeven een nauwkeurige grafiek van f
- controleer eventueel met een computer of grafische rekenmachine

3) Bepaal de afgeleide van

4) Bepaal volgende onbepaalde integralen

5) Bepaal de oppervlakte van het gebied begrensd door de grafieken van de functies